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一個硬幣繞著另一個硬幣轉,它會自轉幾圈呢?美國高考曾出過這樣的數學題,但連出題者本人都答錯了!30萬名考儘3人答對。這種違反直覺常識的數學原理,讓我們來看看「硬幣悖論」倒底是什麼。

 

 

ps: 悖論指的是違背常理判斷的理論




 

許多人應該會直覺回答,自轉1圈吧?但其實這是錯誤答案。

 

如果走的是直線,那麼移動和圈周相等長度的距離,硬幣確實只會自轉1圈。

 

但若把直線換成三角型,那麼那麼移動和圈周相等長度的距離的三角型,硬幣會自轉2圈。理由是在轉角拐彎時多了轉彎的弧度距離。三個角加總剛好是360度,也就是多1個圓周距離。所以總共自轉2圈。

 

把三角型換成四角型,角度相加一樣是360度。也是多加1個圓周距離,共會自轉2圈。

 

把四角型換成更平滑的圓型,一樣是多轉360度。也是多加1個圓周距離,共會自轉2圈。這才是正確解答。